Форум сайтов "Радиотехнические цепи и сигналы" и "Статистическая теория радиотехнических систем"

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.



Очень нужна помощь в решении задачи...

Сообщений 1 страница 3 из 3

1

Напряжение U, являющееся нормальной случайной величиной со средним значением вектор U  и с дисперсией σ^2, подаётся на нелинейный элемент с вольт-амперной характеристикой вида  I(U ) = a U^n + b.
Какова плотность вероятности  p(I ) в нелинейном элементе?
вектор U = -1
σ = 0,5
а = 1
n = 3
b = -2

Вроде всё элементарно, но не знаю, как решить... Буду очень благодарна любой подсказке!

2

Подсказываю:

1. \(\overline{U}\) - это не вектор U, а математическое ожидание случайной величины \(U\). Эта штучка имеет единицей измерения "Вольт". Среднеквадратическое отклонение \(\sigma\) также имеет единицей измерения "Вольт". Коэффициенты функциональной зависимости тоже размерны: \([a]=\frac{мA}{B^3},[b]=мА\). А может там Амперы, а не миллиамперы. Это знаете только вы, поскольку располагаете текстом задания в том виде, в котором вам его дал пеподаватель.

2. Откройте любой учебник по теории вероятностей (или рекомендованный вам преподавателем того курса, который вы изучаете) и найдите раздел "Законы распределения функций случайных величин" или "Функциональные преобразования случайных величин" или  с другим похожим названием. Например, учебник Е.С. Вентцель Теория вероятностей. - М.: Высш. шк., 1998, глава 12 "Законы рспределения функций случайных аргументов", п. 12.1 "Закон распределения монотонной функции одного случайного аргумента". Читайте указанный раздел, находите подходящую формулу, подставляйте в неё данные вашей задачи.

3

Спасибо большое!  попробую поискать...