Помехоустойчивость обнаружителя сигналов характеризуется вероятностью правильного обаружения \(P_D\) и вероятностью ложной тревоги \(P_F\). Вероятность правильного обнаружения - это вероятность того, что обнаружитель принял решение о наличии сигнала при условии, что сигнал передавался. Вероятность ложной тревоги - это вероятность того, что обнаружитель принял решение о наличии сигнала, при условии того, что сигнал не передавался.

Анализ помехоустойчивости обнаружителя даёт два выражения:
\(P_F=1-\Phi\left(\frac{H}{\sigma}\right)\)                      (1)
\(P_D=\Phi(q-\Phi^{-1}(1-P_F))\),         (2)     
где \(H\) - порог принятия решения, \(\sigma\) - СКО шума на выходе согласованного фильтра, \(q\) - отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра.

Второе уравнение описывает семейство кривых обнаружения \(P_D=P_D(P_F,q)\). В качестве параметра принимается вероятность
ложной тревоги \(P_F\), в качестве независимой переменной - отношение сигнал/шум \(q\).

В п.2. лабораторной работы мы осуществляем экспериментальную проверку первой формулы, убеждаемся, что полученные результаты близки к теоретическим, что позволяет нам дальше использовать и саму теоретическую зависимость (1).

В п.3 мы задаём значение вероятности ложной тревоги \(P_F\) для которого хотим получить кривую обнаружения и значения отношения сигнал/шум \(q\).  Рассчитываем значение СКО шума на выходе \(\sigma\), соответствующее заданному отношению сигнал/шум. (Формула для расчёта следует непосредственно из определения отношения сигнал/шум и знания того, что  в рассматриваемом случае максимальное значение сигнала на выходе согласованного фильтра равно энергии сигнала). Рассчитываем порог принятия решения, соответствующий \(P_F\) и \(\sigma\) на основании (1).

Обеспечив выбором коэффициента усиления усилителя рассчитанное значение СКО шума и установив порог принятия решения, измеряем вероятность правильного обнаружения. Для этого подаём на вход обнаружителя смесь сигнала и шума, проводим \(N=1000\) опытов по обнаружению и фиксируем количество принятия правильных решений \(M\). Вероятность правильного обнаружения оцениваем как частоту принятия правильного решения \(P_D=\frac{M}{N}\).